Sebuah Cermin Kecil, Refleksi Diri-2

Senin, 7 Maret 2016, berlokasi di ruangan 201B Gedung Lama Pascasarjana UNY. Perkuliahan matematika model dimulai pukul 9.20. Sama seperti pertemuan sebelumnya, Profesor memulai perkuliahan dengan berdoa bersama menurut keyakinan masing-masing. Pada pertemuan kedua ini, masing-masing kami sudah berinisiatif untuk menyiapkan handphone sebagai alat untuk merekam perkuliahan yang disampaikan beliau.

Pada pertemuan kedua ini, Profesor mengingatkan kembali bahwa Matematika Model menggunakan metode Hermenetika, yaitu metode hidup, terjemah dan menerjemahkan. Metode ini juga digunakan oleh matematikawan murni, dimana mereka berpikir menggunakan landasan. Maka matematika murni disebut sebagai kaum berlandasan. Di dunia ini hanya ada dua jenis pemikiran, yaitu pemikiran berlandasan dan pemikiran tidak berlandasan. Sama halnya dengan ketika kita melakukan suatu kegiatan maka kita melakukannya dengan berlandaskan sesuatu.

Pemikiran yang tidak berlandasan adalah pemikirannya anak kecil. Misalnya dia mengerti tentang besar kecil, jauh dekat, namun tidak berlandaskan defenisi, landasannya berdasarkan pergaulan atau pengalaman. Jadi di dunia ini ada dua ilmu, yaitu ilmu yang berlandasan dan ilmu intuisi. Matematikanya anak kecil adalah matematika intuisi.

Matematikawan murni berpikir secara berlandasan, landasannya adalah defenisi. Jika ditarik kembali, defenisi itu adalah struktur. Tidak ada defenisi dari landasan defenisi ini. Karena defenisi merupakan struktur dasar dari dirinya sendiri. Struktur dasar juga memiliki wadah dan isinya sendiri. Contohnya kata “adalah”. Tidak ada yang bisa mendefenisikan “adalah”. Namun ia memiliki wadah dan isinya sendiri, merupakan penghubung antara subjek dan predikatnya.

Bagi filsafat, defenisi merupakan struktur, sedangkan dalam matematika tidak. Maka dibentuklah aksioma, yang merupakan kumpulan dari defenisi-defenisi tersebut. Kemudian ada teorema. Para matematikawan berpikir dan membentuk teorema-teorema baru sedemikian sehingga teorema tersebut tidak berkontradiksi dengan teorema sebelumnya. Inilah yang disebut identitas, tidak bersifat kontrakdiktif.

Matematika murni terbebas dari ruang dan waktu, namun tetap memiliki unsur-unsur yang tak terbatas. Maka terdapat banyak sekali rumus dan struktur. Semua objek matematika murni memiliki rumusnya sendiri.

Seperti itulah kaitannya matematika model dan matematika murni. Kemudian diekstensi dan intensikan berdasarkan filsafat dimana matematika murni dipikirkan sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya dalam ruang dan waktu.

Di akhir perkuliahan, Profesor menugaskan kami mencari hubungan segala hal apapun dalam dunia ini dengan matematika. Kemudian dibahas secara filsafat. Ini merupakan tugas pertama kami selain refleksi tentunya. Kami dibebaskan memilih tema atau topik pembahasan. Sebuah topik yang sederhana namun luas bahasannya.